Bolygómű tervezés, a hőteherbírás határa

A gépészeti berendezésekkel szemben támasztott növekvő követelmények olyan nagy teherbírású mechanikus hajtások kialakítását teszik szükségessé, amelyek teljesítmény sűrűsége nagy, hatásfoka jó, és sok esetben nagy áttétel megvalósítására is alkalmasak. 

Az erőátvitel szerint alakkal záró, állandó áttételű nagy teherbírású mechanikus hajtások nagy és változatos családjába tartoznak a fogaskerék bolygóművek. 

A bolygóművek a nagy teherbírás érdekében rendszerint teljesítmény megosztással működő, egy egyenesbe eső be- és kihajtó tengellyel készülő fogaskerék hajtóművek, amelyben bolygó mozgást végző fogaskerekek vannak. Nagy teljesítmény sűrűségük és különleges tulajdonságaik (teljesítmény összegezés, teljesítmény elágazás, mozgás kiegyenlítés) miatt egyre szélesebb körben kerülnek felhasználásra az ipar legkülönbözőbb területein. Bolygóművekkel éppúgy találkozhatunk a finommechanikai, az orvosi, az élelmiszeripari gépekben, mint a legkülönbözőbb nehézipari, fokozott igénybevételű berendezések hajtásrendszereiben. A fogaskerék bolygóművek általában hengeres, vagy kúpfogaskerekekkel készülnek, de néhány területen alkalmaznak bolygóműves dörzshajtásokat és variátorokat is. A kúpfogaskerekes bolygóműveket sok területen alkalmazza a járműipar különböző kerékhajtásokban, differenciálművekben és osztóművekben. A hengeres fogaskerekes bolygóműveket általánosan és igen széles körben használják a gépiparban, a mezőgépekben, különféle erőművekben. A fokozott pontosságú, szűkített játékú bolygóműveket a szerszámgéphajtásokban, robothajtásokban. 

A bolygóművek fontosabb előnyös jellemzői a relatív kis méret, tömör, szimmetrikus szerkezet, nagy teljesítmény sűrűség, megfelelő üzemállapotban jó hatásfok, teljesítmény összegezés és megosztás lehetősége, több áttétel szerkezeti változtatás nélkül. 

A fogaskerekes bolygóműveknek sok változatuk van, amelyek egyszerűen és jól áttekinthetően osztályozhatók a fogaskerekek kapcsolódása szerint, vagyis, hogy milyen K és B fogaskerék kapcsolatokkal rendelkeznek: K a külső/külső, B a külső/belső fogazatú kerekek kapcsolódását jelöli. 

A bolygóművek működését meghatározó legfontosabb elemek a központi fogaskerekek (a 2 külső fogazatú napkerekek és a 4 belső fogazatú gyűrűkerekek), a 3 (rendszerint külső fogazatú) bolygókerekek és az azok tengelyeit megtámasztó k kar. 

Az egyes bolygómű típusok működési jellemzői jelentős mértékben eltérnek egymástól, amit kiválasztásukkor figyelembe kell venni. Kiválasztásuk rendszerint az áttétel, illetve a hatásfoktól függő teherbírás alapján történik. 

Fontosabb bolygómű típusok: 

• elemi bolygóművek (K vagy B típusú, 36/a és 36/b ábra), egyszerű bolygóművek (KB típusú, 36/c ábra), 

• kettős bolygókerekes bolygóművek (K+B, K+K, B+B, KB+B típusú, 36/d, 36/e, 36/f és 36/g ábra), segédkerekes bolygóművek, 

• többkarú bolygóművek (pl. KB+KB+KB), 

• összetett bolygóművek, gyakran más hajtással kombinálva. 

A mechanikus hajtással átvihető teljesítményt, a terhelést átadó elemek szilárdsága korlátozza. Fogaskerékhajtásnál a fog teherbírását a fogtő, vagy a fogfelszín statikus szilárdsága, kifáradási szilárdsága, vagy a fogfelszín berágódási teherbírása jellemzi. A fogtő szilárdságát a fogaskerék anyag szilárdsága és a fog alakja, különösen a fogtő lekerekítési sugara, a fogfelszín szilárdságát a felszíni réteg rugalmassági modulusa és szilárdsága, a fogprofil görbületi sugara, a kenőanyag jellemzői, valamint a sebesség viszonyok határozzák meg. A berágódási teherbírást rendszerint a fogfelületen kialakuló legmagasabb és az átlagos hőmérséklet határozza meg, amelyre hatást gyakorol az érintkezési feszültség, a csúszási sebesség, a súrlódási állapot, valamint a kenőanyag. 

A KB bolygómű hatásfoka igen kedvező, ezért is alkotja ez a bolygómű a legtöbb összetett, többkarú, teljesítmény elágazású differenciál bolygóműves hajtóművek egyes fokozatait. Ilyen jó hatásfokú, nagy teljesítmény sűrűségű hajtóműveket alkalmaznak a több megawatt teljesítményű szélturbinák esetében is (1. táblázat). A szélturbináknál alkalmazott nagy teljesítmények átvitelére fejlesztett, KB fokozatokból álló bolygómű típusok hatásfok összefüggéseit levezetve végeztem összehasonlító vizsgálatokat [2]-[3] az adott üzemi körülményekhez tartozó optimális paraméterek meghatározása érdekében. 

A számítási eredmények [2]-[3] alapján belátható, hogy a teljesítmény elágazású differenciál bolygóművek fő előnye a többi bolygómű típussal szemben a terhelésmegosztásnak köszönhető kedvező beépítési méret és az előnyös teljesítményfolyam hatására elérhető magas hatásfok. 

A súrlódási veszteségekből keletkező hőmennyiség okozza a hajtómű hőmérsékletemelkedését, amely a teherbírást, az átvihető teljesítményt korlátozza. 

A fogaskerék-bolygóművekben a súrlódásból eredő teljesítményveszteség csaknem teljes egészében hővé alakul, ami emeli a hajtómű szerkezeti elemeinek hőmérsékletét, ami a hő-teherbírás határán a fogaskerekek berágódását is eredményezi. 

A berágódás fő okai, vagy a nagyon alacsony csúszó sebesség mellett, a nagymértékű helyi kontaktterhelés hatására kialakuló kenőanyag kinyomódás, nagy területre kiterjedő közvetlen szilárdtest érintkezés, erős adhéziós kapcsolat, összehegedés (hidegberágódás), vagy a súrlódási veszteségek okozta magas felszíni hőmérséklet és az annak hatására kialakuló kenési elégtelenség, felületi karcosodás, bemaródás (melegberágódás). A melegberágódás öngerjesztő folyamat, mert a növekvő fogfelszíni hőmérséklet csökkenti a kenőanyag viszkozitását, rontja a kenés hatékonyságát, növeli súrlódási veszteségeket, ezért tovább növekszik a fogfelület hőmérséklete. Mindkét berágódási folyamatra jelentős hatást gyakorol a csúszás, ezért a károsodás mértéke a fogfej és a fogláb környezetében a legnagyobb, főleg a hidegberágódásnál, miközben a gördülőkörnél esetleg nem is jelenik meg, annak ellenére, hogy ott az egy fogpár kapcsolódás miatt a felület terhelése nagyobb. A berágódási folyamatokra jellemző, hogy a fogfelületeken a károsodás (karcok, bemaródások összehegedések) a relatív elmozdulás irányában rendeződnek, ami inkább a magas hőmérsékleten kialakuló berágódásokra jellemző. 

Esetleg egyszerűbb hajtómű érdekel? KATT IDE! 

Hivatkozott irodalom:

1. Kozma, M.: Hajtásrendszerek. Műegyetemi Kiadó, 2001
2. Csobán A., Kozma M.: Investigation the load carrying capacity of heavy-duty differential planetary gears. Gépészet 2008 – Hatodik Országos Gépészeti Konferencia ISBN 978-963-420-947-8, Budapest, Magyarország, 29-30 May 2008
3. Csobán A., Kozma M.: Influence of the Power Flow and the Inner Gear Ratios on the Efficiency of Heavy-Duty Differential Planetary Gears. 16^th International Colloquium Tribology – Technische Akademie Esslingen – ISBN 3-924813-73-6, Esslingen, Németország, 15-17 Jan 2008, pp. 182.
4. Vörös Imre, Gépelemek III. /Fogaskerekek/, Tankönyvkiadó, Budapest, 1956.
5. http://www.amsoil.com/storefront/MCV.aspx 2010. 08. 22. 
6. Dirk Strasser: Einfluss des Zahnflanken- und Zahnkopfspieles auf die Leerlaufverlustleistung von Zahnradgetrieben, Dissertation zur Erlangung des Grades Doktor-Ingenieur, Fakultät für Maschinenbau, Ruhr-Universität Bochum, 2005
7. Terplán Zénó – Apró Ferenc – Döbröczöni Ádám: Fogaskerék-bolygóművek, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1979
8. Niemann, G., Winter, H.: Maschinenelemete II. Springer, Berlin, 1989 
9. Duda, M.: Der geometrische Verlustbeiwert und die Verlustunsymmetrie bei geradverzahnten Stirnradgetrieben, Forschung im Ingenieurwesen 37 VDI-Verlag, 1971
10. Hugo Klein: Bolygókerék hajtóművek, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1968
11. Drozdov, Y. N., Gavrikov, Y. A., “Friction and Scoring Under The Conditions of Simultaneous Rolling and Sliding of Bodies”, Wear, pp. 291-302, 1967. 
12. O’Donoghue, J. P., Cameron, A., “Friction and Temperature in Rolling Sliding Contacts”, ASLE Transactions 9, pp. 186-194, 1966. 
13. Misharin, Y. A., “Influence of The Friction Condition on The Magnitude of The Friction Coefficient in The Case of Rollers with Sliding”, Proc. Int. Conf. On Gearing, 1958, Inst. Mech. Eng., London, pp. 159-164, 1958. 
14. ISO TC 60, DTR 13989 
15. Benedict, G. H., Kelly, B. W., “Instantaneous Coefficients of Gear Tooth Friction”, Transactions of ASLE, ASLE Lubrication Conference, pp.57-70, October, 1960. 
16. Hai Xu: Developement of a generalized mechanical efficiency prediction methodology for gear pairs, Ph.D. disszertáció, Ohio State University, 2005
17. Enrico Ciulli, Ida Bartilotta, Alessandro Polacco, Salvatore Manconi, Dagoberto Vela, Francesco Saverio Guerrieri Paleotti: A model for scuffing prediction, Strojniški vestnik – Journal of Mechanical Engineering Volume 56 (2010)4, 2010
18. Reuleaux, F., “Friction in Tooth Gearing”, Transactions of the ASME, Vol. VIII, pp. 45-85, 1886. 
19. Martin, K. F., “A Review of Friction Predictions in Gear Teeth”, Wear 49, pp. 201-238, 1978. 
20. Yada, T., “Review of Gear Efficiency Equation and Force Treatment”, JSME International Journal, Series C, Vol. 40, pp. 1- 8, 1997. 
21. Li, Y., Seireg, A. A., “Predicting The Coefficient of Friction in Sliding-Rolling Contacts”, Tribology Conference, K18. 
22. Naruse, C., Haizuka, S., Nemoto, R., Takahashi, H., “Influences of Tooth Profile on Frictional Loss and Scoring Strength in The Case of Spur Gears”, MPT’91 JSME Int’l Conference on Motion and Power Transmissions, Hiroshima, Japan, 1991. 
23. Mizutani, H., Isikawa, Y., “Power Loss of Long Addendum Spur Gears”, VDI Berichte NR. 1230, pp. 83-95, 1996. 
24. Yada, T., “The Measurement of Gear Mesh Friction Losses”, ASME 72-PTG-35, October 8-12, 1972. 
25. Changenet, C., Pasquier, M., “Power Losses and Heat Exchange in Reduction Gears: Numerical and Experimental Results”, VDI Berichte NR.1665, pp.603-613, 2002. 
26. Ikejo, K., Nagamura, K., “Power Loss of Spur Gear Drive Lubricated with Traction Oil”, DETC’03/PTG, Chicago, Illinois, 2003. 
27. Hirano, F., Ueno, T, Asanabe, S., “Effect of Angle Between Direction of Sliding and Line of Contact on Friction and Wear of a Roller”, Lubrication Engineering, pp. 57-64, 1964. 
28. Denny, C. M., “Mesh Friction in Gearing”, AGMA Fall Technical Meeting, 98FTM2, 1998. 
29. Pedrero, J. I., “Determination of The Efficiency of Cylindrical Gear Sets”, 4th World Congress on Gearing and Power Transmission, Paris, France, March, 1999. 
30. Michlin, Y., Myunster,V., “Determination of Power Losses in Gear Transmissions with Rolling and Sliding Friction Incorporated”, Mechanism and Machine Theory, Vol. 37, pp. 167, 2002. 
31. Anderson, N. E., Loewenthal, S. H., “Efficiency of Nonstandard and High Contact Ratio Involute Spur Gears, ” Journal of Mechanisms, Transmissions, and Automation in Design, Vol. 108, pp. 119-126, 1986. 
32. Anderson, N. E., Loewenthal, S. H., “Design of Spur Gears for Improved Efficiency”, ASME, JMD, Vol. 104, pp. 767-774, 1982. 
33. Anderson, N. E., Loewenthal, S. H., “Effect of Geometry and Operating Conditions on Spur Gear System Power Loss”, Journal of Mechanical Design, Vol. 103, pp. 151-159, 1981. 
34. Barnes, J. P., “Non-Dimensional Characterization of Gear Geometry, Mesh Loss and Windage”, 97FTM11, November, 1997. 
35. Vaishya, M., Houser, D. R., “Modeling and Measurement of Sliding Friction for Gear Analysis”, 99FTMS1, October 1999. 
36. Dowson, D., Higginson, G. R., “A Theory of Involute Gear Lubrication”, Proceeding of a Symposium Organized by the Mechanical Tests of Lubricants Panel of the Institute, Institute of Petroleum, Gear Lubrication, Elsevier, London, pp. 8-15, 1964. 
37. Martin, K. F., “The Efficiency of Involute Spur Gears”, Journal of Mechanical Design. Vol. 103, pp. 160-169, 1981
38. Wang, Y., Li, H., Tong, J., Yang, P., “Transient Thermalelastohydrodynamic Lubrication Analysis of an Involute Spur Gear”, Tribology International, Vol. 37, pp. 773-782, 2004. 
39. Wu, S., Cheng, H., S., “A Friction Model of Partial-EHL Contacts and its Application to Power Loss in Spur Gears”, Tribology Transactions, Vol. 34, No. 3, pp.398-407, 1991. 
40. Dawson, P. H., “High-speed Gear Windage”, GEC Review, Vol. 4, No. 3pp.164-167, 1988. 
41. Luke, P., Olver, A, “A Study of Churning Losses in Dip-lubricated Spur Gears”, Proc. Instn. Mech. Engrs, Vol. 213, Part G, pp.337-346, 1999. 
42. Dian, Y., Ville, F., Velex, P., Changenet, C., “Windage Losses in High Speed Gears Preliminary Experimental and Theoretical Results”, Journal of Mechanical Design, Vol. 126, pp.903-908, 2004. 
43. Dowson, D., Higginson, G. R., “Elasto-hydrodynamic Lubrication”, SI Edition, Pergamon Press, Oxford, England, 1977. 
44. Dudley, D. W., “Gear Handbook”, First Edition, McGraw-Hill, 1962.
45. Heingartner, P., Mba, D., “Determining Power Losses in The Helical Gear Mesh; Case Study”, DETC’3, Chicago, Illinois, 2003. 
46. Shell Co Ltd: The Lubrication of Industrial Gears. John Wright and Sons Ltd., 1964
47. Stribeck, R.: Kugellager für beliebige Belastungen, VDI Zeitschrift, Band 45, Heft 3, seite. 73 – 79, 1901
48. Palmgren, A.: Neue Untersuchungen über Energieverluste in Wälzlagern, VDI Berichte, Band 20, seite 117 – 121, 1957
49. Bartels, T.: Bordreibung von Zylinderrollenlagern, Antriebstechnik, Heft 420, 1994
50. Bartels, T.: Instationäres Gleitwälzkontaktmodell zur Simulation der Reibung und Kinematik von Rollenlagern, Dissertation, Ruhr-Universität Bochum, 1997
51. Eschmann, P.: Das Leistungsvermögen der Wälzlager, Springer-Verlag, Berlin, 1964
52. Gupta, P.-K.: Advanced Dynamics of Rolling Elements, Springer Verlag Berlin, Heidelberg, New York, Tokyo, 1984
53. Hansberg, G.: Fresstragfähigkeit vollrolliger Planetenrad-Wälzlager, Dissertation, Ruhr-Universität Bochum, 1991
54. Hollatz, J.: Start– und Reibungsverhalten von ölgeschmierten Wälzlagern bei Umgebungstemperaturen bis – 40 °C, Dissertation, Universität Hannover, 1984
55. Koryciak, J.: Einfluss der Ölmenge auf das Reibmoment von Wälzlagern mit Linienberühnung, Dissertation, Ruhr-Universität Bochum, 2007
56. Korenn, H.: The Axial Load Carrying Capasity of Radial Cylindrical Roller Bearings, Transactions of ASME, Series F, Volume 92, pp. 129 – 137, 1970
57. Liang, B.: Berechnungsgleichungen für Reibmomente in Planetenrad-Wälzlagern, Dissertation, Ruhr-Universität Bochum, 1992
58. Potthoff, H.: Anwendungsgrenzen vollrolliger Planetenrad-Wälzlager, Dissertation, Ruhr-Universität Bochum, 1986
59. Scherb, B.: Prediction and Measurement of Friction Torque Characteristics of  Radially and Axially Loaded Readial Cylindrical Roller Bearings, Dissertation, University of Glamorgan, UK, 1999
60. Siepmann, T.: Reibmomente in Zylinderrollenlagern für Planetenrädern, Dissertation, Ruhr-Universität Bochum, 1987
61. SKF General catalogue, 6000 EN, November 2005
62. Dr. Czégi József: Siklócsapágy kézikönyv, Nehézipari könyvkiadó, Budapest, 1953
63. Niemann, G., Winter, H.: Maschinenelemente, Bd. 1-3, Springer Verlag, Berlin / Heidelberg / New York, 1989
64. Ariura, Y., Ueno, T.: The Lubricant Churning Loss and its Behaviour in Gear Box in Cylindrical Gear Systems, Journal of Japan Society of Lubrication Engineers, Vol. 20, Nr. 03, 1975
65. Ariura, Y., Ueno, T., Sunaga, T., Sunamoto, S.: The Lubricant Churning Loss in Spur Gear Systems, Bulletin of JSME, Bd. 16, Nr. 95, 1973
66. Walter, P.: Untersuchungen zur Tauchschmierung von Stirnrädern bei Umfangsgeschwindigkeiten bis 60 m/s, Dissertation Universität Stuttgart, 1982
67. Mauz, W.: Hydraulische Verluste für Tauch- und Einspritzschmierung von Zahnradgetrieben, FVA-Heft Nr. 185, Frankfurt am Main, 1986
68. Terekhov, A. S.: Hydraulic losses in gearboxes with oil immersion, Russian Engineering Journal, Bd. 55, 1975
69. Terekhov, A. S.: Basic Problems of Heat Calculation of Gear Reducers, JSME International Conference on Motion an Powertransmissions, Tagungsbericht, Hiroshima, 1991
70. Maurer, J.: Lastunabhängige Verzahnungsverluste schnellaufender Stirnradgetriebe, Dissertation Universität Stuttgart, 1994
71. Dick, A.: Untersuchungen zu den Leerlaufverlusten eines einspritzgeschmierten Stirnradgetriebes, Dissertation Universität Stuttgart, 1989
72. Sax, A.: Untersuchungen zur Wirkungsweise der Tauchschmierung, Dissertation Universität Stuttgart, 1996
73. Schimpf, B.: Untersuchungen zur Wirkungsweise der Tauchschmierung, Dissertation Universität Stuttgart, 1994
74. Leimann, D.-O.: Wärmearm konstruieren, Teil 1: Einfluss des Zahnflankenspiels auf die Erwärmung bzw. Verlustleistung von Zahnradgetrieben, „antriebstechnik“ 32, 1993, Nr.3, S. 70 – 73
75. Leimann, D.-O.: Wärmearm konstruieren, Teil 2: Einfluss der Übersetzungsaufteilung auf die Erwärmung von Zahnradgetrieben, „antriebstechnik“ 32, 1993, Nr.5, S. 85 – 883
76. Lauster, E.: Untersuchungen und Berechnungen zum Wärmehaushalt mechanischer Schaltgetriebe, Dissertation Universität Stuttgart, 1980
77. Butsch, M.: Hydraulische Verluste schnelllaufender Stirnradgetriebe, Dissertation Universität Stuttgart, 1989
78. Erney György: Fogaskerekek, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1983
79. P. Velex, C. Changenet: Housing Influence on Churning Losses in Geared Transmissions, Proceedings of the ASME 2007 September 4-7, 2007, Las Vegas, Nevada, USA
80. C. Changenet: Design of a test bench for measuring oil churning losses, P.F.M. Noben, Lyon, France, May, 2006
81. John J. Coy, Dennis P. Townsend, Erwin V. Zaretsky: Gearing, NASA Reference Publication 1152, AVSCOM Technical Report 84-C-1 5, 1985
82. R. Martins, J. Seabra, Ch. Seyfert, R. Luther, A. Igartua and A. Brito: Power Loss in FZG gears lubricated with industrial gear oils: Biodegradable Ester vs. Mineral oil, Tribology and Interface Engineering Series, Volume 48, 2005, Pages 421-430
83. Marco Silvestri: A Theoretical Study of Viscoelastohydrodinamic Lubrication (VEHL) in Elastomeric Lip Seals, ECOTRIB 2009, Volume 2, Pisa, Italy, 2009 
84. Molnár – Dr. Varga: Gördülőcsapágyazások tervezése, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1977 
85. Abonyi András: Fogaskerékhajtóművek melegedésének számítása, diploma dolgozat, BME Gépszerkezettani Intézet, Budapest, 1981
86. Batrz, W., J.: Getriebeschmierung. Expert Verlag. Ehningen bei Böblingen, 1989
87. Botka Imre, Erney György: Fogaskerékpárok méretezése I. – II. kötet, Akadémiai Kiadó, Budapest, 1973
88. Enrico Ciulli, Ida Bartilotta, Alessandro Polacco, Salvatore Manconi, Dagoberto Vela, Francesco Saverio Guerrieri Paleotti: A model for scuffing prediction, Strojniški vestnik – Journal of Mechanical Engineering Volume 56 (2010)4, 2010 
89. Csobán A., Kozma M.: Bearing selecting algorithm for calculating the bearing friction in compaund planetary transmissions, 3^rd European Conference on Tribology, ECOTRIB2011, June 7-9, 2011; Vienna, Austria
90. http://www.youtube.com/watch?v=2V_rP88YEP0, (2010-07-28)
91. British Standard BS ISO TR 14179_1.- 2. 
92. Patrick Albers: A study to oil churning losses in a gearbox, Internship for the Mechanical Engineering laboratory of Ecole Catholique d’Artse t Metiers de Lyon, France, report number: DCT 2004/35, Eindhoven, Februari 2004